STATISTIKA : Konsep Dasar, Populasi, Sampel, dan Penyajian Data

1. KONSEP DASAR STATISTIKA
a) Statistik dan Statistika
Statistik adalah kumpulan data tentang suatu kejadian dalam jangka waktu tertentu, sedangkan statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyusunan, pengelolaan, penyajian, dan penganalisaan data seta mengujinya sehingga diperoleh kesimpulan.
Statistika dibagi menjadi 2 bagian, yaitu:
✦ Statistika Deduktif, yaitu cara menyimpulkan data dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva/diagram.
✦ Statistika Induktif, yaitu cara yang berkaitan dengan menarik kesimpulan, menafsirkan parlementer dan menguji hipotesa.
Contoh
>  Statistik perdagangan antara negara-negara di Asia
>  Statistik jumlah lulusan siswa SMK dari tahun ke tahun

b) Populasi dan Sampel
Populasi adalah semua objek yang diteliti, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang diteliti dan dijadikan dasar dalam penarikan kesimpulan mengenai populasi.

     Contoh:

     Seorang dokter ingin mengetahui terjangkit atau tidaknya penyakit malaria di Kota Jayapura. Untuk itu, ia memeriksa 25 orang di masing-masing Distrik yang ada di Kota Jayapura. Tentukan populasi dan sampel dari penelitian tersebut!

     Jawab

     > Populasi : Semua orang di masing-masing Distrik yang ada di Kota Jayapura

     > Sampel : 25 orang di masing-masing Distrik yang ada di Kota Jayapura

     

     c) Datum dan Data

     Datum merupakan fakta tunggal, sedangkan data merupakan kumpulan dari datum. Misalkan, nilai ulangan matematika 10 siswa kelas XII SMK PGRI Jember sebagai berikut:

     70 90 60 80 50 80 70 90 50 100

     Data tersebut terdiri atas 10 datum. Datum terbesar adalah 100 dan datum terkecil adalah 50.

2. PENYAJIAN DATA

Untuk keperluan laporan dan analisis suatu data, maka data yang telah dikumpulkan perlu disusun dan disajikan dalam bentuk yang mudah dimengerti dan ditafsirkan. Penyajian data yang sering digunakan adalah tabel dan diagram.

a) Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

1)  Tabel Baris Kolom

Tabel baris kolom digunakan untuk ukuran kecil.

Contoh

Seorang petugas administrasi SMK PGRI Jember mendapatkan tugas untuk mendata banyak lulusan menurut jenis kelamin dari tahun 2016 sampai 2020. Berikut data lulusan SMK PGRI Jember menurut jenis kelamin dari tahun 2016 sampai 2020:

✦ 182 siswa lulus di tahun 2016 yang terdiri atas 100 laki-laki dan 82 perempuan

✦ 170 siswa lulus di tahun 2017 yang terdiri atas 80 laki-laki dan 90 perempuan

✦ 185 siswa lulus di tahun 2018 yang terdiri atas 90 laki-laki dan 95 perempuan

✦ 195 siswa lulus di tahun 2019 yang terdiri atas 95 laki-laki dan 100 perempuan

✦ 210 siswa lulus di tahun 2020 yang terdiri atas 110 laki-laki dan 100 perempuan

Untuk keperluan laporan agar mudah dimengerti, maka data tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel baris kolom.

Berikut tabel lulusan di SMK PGRI Jember menurut jenis kelamin dari tahun 2016 sampai 2020 sebagai berikut:

2)  Tabel Distribusi Frekuensi

Berikut langkah-langkah untuk membuat tabel distribusi frekuensi.

✦ Menentukan jangkauan (Range)

    Jangkauan adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil.

    

✦ Menentukan banyak kelas

    Cara menentukan banyaknya kelas (k) dapat menggunakan aturan Sturgess.

    

    k = banyak kelas

    n = banyaknya data

✦ Menentukan panjang/interval kelas

    

    p = panjang/interval kelas

    J = Jangkauan

    k = banyak kelas

✦ Menentukan batas, tepi, lebar kelas, dan titik tengah

    ⧫  Batas Kelas

       Batas kelas adalah dua buah nilai yang membatasi suatu kelas dengan kelas lain. Batas kelas ada dua, yaitu batas bawah kelas (Bb) dan batas atas kelas (Ba)
    ⧫  Tepi Kelas
        Tepi bawah = batas bawah – 0,5
        Tepi atas = batas atas – 0,5
    ⧫  Lebar Kelas
        Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah
    ⧫  Titik Tengah
        Titik Tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)

b)  Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
Penyajian data dalam bentuk diagram bertujuan untuk menyampaikan data dalam bentuk gambar. Diagram-diagram yang menyajikan data digunakan untuk mendeskripsikan suatu data dengan lebih mudah dan untuk menganalisis lebih lanjut. Berikut penyajian data dalam bentuk histogram:
Histogram dan Poligon Frekuensi
Histogram adalah bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan batang-batang atau persegi-persegi panjang yang lebarnya sama. Histogram hampir sama dengan diagram batang, tetapi antara batang yang satu dengan batang yang lain tidak terdapat jarak. Pada histogram, setiap persegi panjang menunjukkan frekuensi kelas tertentu. Lebar persegi panjang menunjukkan panjang kelas interval (dapat diwakili titik tengah), sedangkan tinggi persegi panjang menunjukkan frekuensi kelas tersebut. Frekuensi selalu ditempatkan pada sumbu tegak. Apabila titik-titik tengah dari puncak histogram tersebut dihubungkan dengan garis, maka garis yang menghubungkan itu dinamakan poligon frekuensi.
Contoh

Hasil pengukuran berat badan siswa kelas XII:

Sajikan data tersebut dalam Histogram!

Jawab

⧫  n = 20

⧫  Jangkauan = Berat Tertinggi – Berat Terendah = 69,8 – 33,8 = 36

⧫  Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n

                                     = 1 + 3,3 log 20

                                     = 1 + 3,3 . 1,301

                                     = 1 + 4,293

                                     = 5,293

         Banyaknya kelas adalah 5,293 dibulatkan menjadi 6.

     ⧫  Interval kelas

         P = J/k = 36/6 = 6

         Interval kelas adalah 6.

⧫  Tabel Distribusi:
    
⧫  Histogram

     

Semoga materi dan contoh soal tentang Statistika - Penyajian Data ini bisa bermanfaat :)

Good luck guys~