LUAS SEGITIGA & JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT

A. LUAS SEGITIGA
Perhatikan segitiga ABC berikut!

Berikut cara menghitung luas segitiga sembarang,

1) Jika diketahui panjang ketiga sisinya
     Rumus:
     
     Contoh:
     Tentukan luas segitiga ABC jika diketahui panjang sisi AB = 4 cm, BC = 4 cm, dan AC = 6 cm!
     Jawab:
     Usahakan digambar terlebih dahulu!
     
     didapat bahwa: a = 4 cm, b = 6 cm, c = 4 cm
     maka:
     
     Jadi, luas segitiga ABC adalah 3√7 cm².

2) Jika diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapit kedua sisinya tersebut
    Rumus:
    
     Contoh:
     Tentukan luas segitiga PQR jika diketahui panjang sisi PQ = 6 cm, PR = 6 cm, dan ÐP = 60°!
     Jawab:

     Usahakan digambar terlebih dahulu!

     

     
     Jadi, luas segitiga PQR adalah 9√3 cm².

B. JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT
    Rumus:
     
     Contoh:

sin 105° = sin (60° + 45°)

              = sin 60° . cos 45° + cos 60° . sin 45°

              = 1/2√3 . 1/2√2 + 1/2 . 1/2√2

              = 1/4√6 + 1/4√2

              = 1/2√2 (√3 + 1)

sin 15° = sin (60° - 45°)

            = sin 60° . cos 45° - cos 60° . sin 45°

            = 1/2√3 . 1/2√2 - 1/2 . 1/2√2

            = 1/4√6 - 1/4√2

            = 1/2√2 (√3 - 1)

cos 75° = cos (30° + 45°)

              = cos 30° . cos 45° - sin 30° . sin 45°

              = 1/2√3 . 1/2√2 - 1/2 . 1/2√2

              = 1/4√6 - 1/4√2

              = 1/4 (√6 - √2)

Semoga materi, contoh soal, dan latihan soal tentang Luas Segitiga & Jumlah dan Selisih Dua Sudut ini bisa bermanfaat :)

Good luck guys~