PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK: Konsep, Contoh Soal, dan Pembahasan

       Pertidaksamaan adalah kalimat tertutup yang mengandung tanda < (kurang dari),

> (lebih dari), ≤ (kurang dari sama dengan), atau ≥ (lebih dari sama dengan).

       Pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai non negatif. Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak adalah nilai-nilai pengganti variabel yang menyebabkan kalimat tertutup bernilai benar.

       Himpunan semua pengganti variabel disebut Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan.

Secara umum, untuk a ≥ 0, x ∈ R, dan a ∈ R berlaku sebagai berikut:

1. |x| < a, untuk -a < x < a
2. |x| > a, untuk x < -a atau x > a
3. |x| ≤ a, untuk -a ≤ x ≤ a
4. |x| ≥ a, untuk x ≤ -a atau x ≥ a

Jika fungsi dalam nilai mutlak berbentuk ax + b, maka pertidaksamaan nilai mutlak dapat diselesaikan seperti berikut:

1. |ax + b| < p, untuk -p < ax + b < p
2. |ax + b| > p, untuk ax + b < -p atau ax + b > p
3. |ax + b| ≤ p, untuk -p ≤ ax + b ≤ p
4. |ax + b| ≥ p, untuk ax + b ≤ -p atau ax + b ≥ p

dengan p ≥ 0, x ∈ R, dan a, b ∈ R.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut:

1.  |2x - 1| - 1 < 6

2.  |3x - 6| ≥ 9

3.  |x + 2| > 8

4.  |2x - 1| ≤ 5

5.  |x + 3| ≥ |2x - 3|

Jawab:

1.  |2x - 1| - 1 < 6 ⇔ |2x - 1| < 6 + 1

                             ⇔ |2x - 1| < 7

                                  -7 < 2x - 1 < 7

                                 -7 + 1 < 2x < 7 + 1

                                       -6 < 2x < 8

                                     -6/2 < x < 8/2

                                        -3 < x < 4

     Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |2x - 1| - 1 < 6 

     adalah {x | -3 < x < 4}.

2.  |3x - 6| ≥ 9

     Untuk |3x - 6| ≥ 9 dapat diselesaikan dengan dua penyelesaian.

     ⧪ 3x - 6 ≤ -9                              ⧪ 3x - 6 ≥ 9

               3x ≤ -9 + 6                                 3x ≥ 9 + 6

               3x ≤ -3                                       3x ≥ 15

                 x ≤ -3/3                                      x ≥ 15/3

                 x ≤ -1                                         x ≥ 5

     Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |3x - 6| ≥ 9

     adalah {x | x ≤ -1 atau x ≥ 5}.

3.  |x + 2| > 8

     Untuk |x + 2| > 8 dapat diselesaikan dengan dua penyelesaian.

     ⧪ x + 2 < -8                              ⧪ x + 2 > 8

                x < -8 - 2                                   x > 8 - 2

                x < -10                                      x > 6

     Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x + 2| > 8

     adalah {x | x < -10 atau x > 6}.

4.  |2x - 1| ≤ 5 ⇔ -5 ≤ 2x - 1 ≤ 5

                             -5 + 1 ≤ 2x ≤ 5 + 1

                                   -4 ≤ 2x ≤ 6

                                -4/2 ≤ x ≤ 6/2

                                   -2 ≤ x ≤ 3

     Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |2x - 1| ≤ 5

     adalah {x | -2 ≤ x ≤ 3}.

5.  |x + 3| ≥ |2x - 3|

     Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak |x + 3| ≥ |2x - 3| menggunakan

     sifat |x| = √x²

                                          |x + 3| ≥ |2x - 3|

                                      √(x + 3)² ≥ √(2x - 3)²

                                        (x + 3)² ≥ (2x - 3)²

                       (x + 3)² - (2x - 3)² ≥ 0

     (x² + 6x + 9) - (4x² - 12x + 9) ≥ 0

         x² + 6x + 9 - 4x² + 12x - 9) ≥ 0

         x² - 4x² + 6x + 12x + 9 - 9) ≥ 0

                                   -3x² + 18x ≥ 0

                                   -3x (x - 6) ≥ 0

     Pembuat nol:

     -3x = 0         atau   x - 6 = 0

         x = 0/-3                   x = 0 + 6

         x = 0                       x = 6

     Selidiki menggunakan garis bilangan:

     
     Oleh karena batasnya ≥ 0, maka penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak

     |x + 3| ≥ |2x - 3| adalah 0 ≤ x ≤ 6.

     Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x + 3| ≥ |2x - 3|

     adalah {x | 0 ≤ x ≤ 6}.

LATIHAN SOAL!

Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut:

1.  |2x - 6| = 4

2.  |3x + 4| = x - 8

3.  |2x - 1| = 7

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut:

4.  |x + 5| ≤ 2

5.  |2x - 6| > 8

Semoga materi dan contoh soal tentang Pertidaksamaan Nilai Mutlak ini bisa bermanfaat :)

Good luck guys~

FUNGSI KOMPOSISI: Pengertian, Syarat, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan

A.  PENGERTIAN DAN SYARAT FUNGSI KOMPOSISI

Fungsi komposisi adalah penggabungan dari operasi beberapa fungsi sehingga menghasilkan suatu fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" (dibaca: fungsi komposisi atau bundaran).

Misal terdapat dua fungsi, yaitu f(x) dan g(x). Fungsi baru yang dapat terbentuk adalah sebagai berikut

(f o g)(x) artinya fungsi g dimasukkan ke fungsi f

atau

(g o f)(x) artinya fungsi f dimasukkan ke fungsi g

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, dapat diketahui jika fungsi f : A ⟶ B dan g : B ⟶  C, maka fungsi h yang memetakan A ⟶  C melalui hubungan dua fungsi f dan g, dapat dinyatakan sebagai fungsi komposisi.

Secara matematis ditulis: 

h : A ⟶ C atau h ⟶: x ⟶  g(f(x))

dengan rumus h(x) = (g o f)(x) = g(f(x))

Jika terdapat fungsi f dan fungsi g, maka tidak selalu keduanya dapat dikomposisikan.

✶ Syarat Fungsi Komposisi

1. Fungsi f dan fungsi g dapat dikomposisikan menjadi g o f, jika daerah hasil dari f adalah himpunan bagian dari daerah asal g(Rf ⊆ Dg).
2. Fungsi f dan fungsi g dapat dikomposisikan menjadi g o f, jika irisan antara daerah hasil fungsi f dengan daerah asal fungsi g bukan himpunan kosong (Rf ∩ Dg ≠ Ø).

B.  SIFAT FUNGSI KOMPOSISI

Fungsi komposisi memiliki beberapa sifat sebagai berikut:

1. Tidak berlaku sifat komutatif, sehingga (f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
2. Berlaku sifat asosiatif, sehingga (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
3. Terdapat fungsi identitas I(x) = x, sehingga (f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)

Contoh:

Diketahui fungsi f : R ⟶ R, g : R ⟶ R, h : R ⟶ R, ditentukan oleh f(x) = 3x + 2, g(x) = x² +2, dan h(x) = x + 1. Buktikan bahwa (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)!

Penyelesaian:

(f o (g o h))(x) = f o g(x + 1)

                        = f((x + 1)² + 2)

                        = f(x² + 2x + 1 + 2)

                        = f(x² + 2x + 3)

                        = 3(x² + 2x + 3) + 2

                        = 3x² + 6x + 9 + 2

                        = 3x² + 6x + 11

((f o g) o h)(x) = f(x² + 2) o h

                        = 3(x² + 2) + 2 o h

                        = 3x² + 6 + 2 o h

                        = 3x² + 8 o h

                        = 3(x + 1)² + 8

                        = 3(x² + 2x + 1) + 8

                        = 3x² + 6x + 3 + 8

                        = 3x² + 6x + 11

Jadi, terbukti bahwa (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).

C.  PENENTUAN KOMPONEN FUNGSI APABILA ATURAN KOMPOSISINYA DIKETAHUI

Misalkan diketahui fungsi f dan fungsi komposisi (f o g) atau (g o f), maka dapat ditentukan fungsi g, ataupun juga sebaliknya.

Contoh:

1. Diketahui g(x) = x - 6 dan (f o g)(x) = 6x - 15, tentukan rumus fungsi f(x)!

    Penyelesaian:

    g(x) = x - 6

    (f o g)(x) = 6x - 15

       (f(g(x)) = 6x - 15

      (f(x - 6) = 6x - 15

     Misal : x - 6 = a

                        x = a + 6

     f(a) = 6x + 15

            = 6(a + 6) - 15

            = 6a + 36 - 15

            = 6a + 21

     f(x) = 6x + 21

     Jadi, rumus fungsi f(x) adalah 6x + 21.

2. Diketahui f(x) = x² - 2 dan (f o g)(x) = 4x² + 4x - 1, tentukan rumus fungsi g(x)!

    Penyelesaian:

    f(x) = x² - 2

      (f o g)(x) = 4x² + 4x - 1

          f(g(x)) = 4x² + 4x - 1

     (g(x))² - 2 = 4x² + 4x - 1

          (g(x))² = 4x² + 4x - 1 + 2

          (g(x))² = 4x² + 4x + 1

          (g(x))² = (2x + 1)²

              g(x) = 2x + 1

     Jadi, rumus fungsi g(x) adalah 2x + 1.

Semoga materi dan contoh soal tentang Fungsi Komposisi ini bisa bermanfaat :)

Good luck guys~

PERSAMAAN NILAI MUTLAK: Konsep, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan

A. PENGERTIAN NILAI MUTLAK

     Nilai mutlak atau nilai absolut menggambarkan jarak tanpa mempertimbangkan arah. Nilai mutlak merupakan nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga tidak mungkin nilai mutlak suatu bilangan bernilai negatif, tetapi mungkin saja bernilai nol.

        Nilai mutlak dari suatu bilangan real x dilambangkan dengan |x|. Secara matematis, nilai mutlak x ∈ R didefinisikan sebagai berikut:

Contoh:

1.  |-18| = 18

2.  12 + |-15| - |-18| - |3| = 12 + 15 - 18 - 3

                                       = 6

3.  ||20| - |-5|| = |20 - 5|

                      = |15|

4.  Untuk x = -2, maka tentukan nilai dari |x² + 5x - 6|!

     Jawab:

     |x² + 5x - 6| = |(-2)² + 5(-2) - 6|

                         = |4 - 10 - 6|

                         = |-12|

                         = 12

B. SIFAT-SIFAT NILAI MUTLAK

Untuk x, y ∈ R dengan y ≠ 0, berlaku sifat-sifat sebagai berikut:

• |-x| = |x|
• |x - y| = |y - x|
• |x| = √x²
• |x|² = |-x|² = x²
• |x . y| = |x|.|y|
• |x/y| = |x|/|y|
• |x| = |y| ⇔ x² = y²
• |x| = |y| ⇔ x = ±y

Contoh:

1.  |-8| = |8| = 8

2.  |6 - 4| = |4 - 6| = |2| = 2

3.  |5| = √5² = 5

4.  |7|² = |-7|² = 7² = 49
5.  |5 . 8| = |5|.|8| = 5 . 8 = 40
6.  |-6/8| = |-6|/|8| = 6/8 = 3/4

C. PERSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

⋆ Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak Menggunakan Definisi Nilai Mutlak
       Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang memuat nilai mutlak. Nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan disebut penyelesaian dan himpunan semua pengganti variabel yang menyebabkan persamaan menjadi kalimat tertutup bernilai benar disebut himpunan penyelesaian.

         Persamaan nilai mutlak dapat diselesaikan menggunakan definisi dan sifat-sifat nilai mutlak yang selalu bernilai positif.

Secara umum, bentuk persamaan nilai mutlak seperti berikut:

Jika terdapat persamaan dalam bentuk aljabar, maka dapat dirumuskan sebagai berikut:

Contoh:

Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut:

1.  |x + 1| = -4

2.  |x - 5| = 1

3.  |x + 1| + 2x = 7

4.  |3x + 4| = x - 8

Penyelesaian:

1.  |x + 1| = -4

     Nilai mutlak suatu bilangan pasti bernilai positif.

     Jadi, tidak ada x anggota bilangan real yang memenuhi persamaan |x + 1| = -4.

2.  |x - 5| = 1

     Pada persamaan |x - 5| = 1 terdapat dua penyelesaian.

     » x - 5 = 1, maka x - 5 = 1

                                       x = 1 + 5

                                       x = 6

     » -(x - 5) = 1, maka -x + 5 = 1

                                            -x = 1 - 5

                                            -x = -4

                                             x = 4

     Jadi, penyelesaian dari persamaan |x - 5| = 1 adalah x = 4 dan x = 6.

3.  |x + 1| + 2x = 7

     Pada persamaan |x + 1| + 2x = 7 dibagi menjadi 2 bagian, yaitu:

     
     » Untuk x ≥ -1, maka:

        (x + 1) + 2x = 7

                 3x + 1 = 7

                        3x = 7 - 1

                        3x = 6

                          x = 6/3

                          x = 2 (memenuhi, karena batasan x ≥ -1)

     » Untuk x < -1, maka:

        -(x + 1) + 2x = 7

            -x - 1 + 2x = 7

                     x - 1 = 7

                          x = 7 + 1

                           x = 8 (tidak memenuhi, karena batasan x < -1)

      Jadi, penyelesaian dari persamaan |x + 1| + 2x = 7 adalah x = 2.

 4. |3x + 4| = x - 8

     Pada persamaan |3x + 4| = x - 8 dibagi menjadi 2 bagian, yaitu:

 

     » Untuk x ≥ -4/3, maka:

        (3x + 4) = x - 8

            3x - x = -8 - 4

                 2x = -12

                   x = -12/2

                   x = -6 (tidak memenuhi, karena batasan x ≥ -4/3)

     » Untuk x < -4/3, maka:

        -(3x + 4) = x - 8

            -3x - 4 = x - 8

            -3x - x = -8 + 4

                 -4x = -4

                    x = -4/-4

                    x = 1 (tidak memenuhi, karena batasan x < -4/3)

      Jadi, persamaan |3x + 4| = x - 8 tidak memiliki penyelesaian.

⋆ Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak Menggunakan Sifat |x| = √x²
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, dapat digunakan cara-cara berikut:

1. Menggunakan grafik
2. Berdasarkan definisi nilai mutlak
3. Penggunaan sifat nilai mutlak |x| = √x²
4. Untuk bentuk |x| = |y| dapat menggunakan sifat: jika |x| = |y| ⇔ x = ±y

Penyelesaian persamaan nilai mutlak menggunakan sifat |x| = √x² tidak linear, sehingga hanya merupakan alternatif penyelesaian saja.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |2x - 1| = |x + 3|!

Penyelesaian:

                               |2x - 1| = |x + 3|

                       (√(2x - 1)²)² = (√(x + 3)²)²

                       4x² - 4x + 1 = x² + 6x + 9

4x² - 4x + 1 - (x² + 6x + 9) = 0

    4x² - 4x + 1 - x² - 6x - 9 = 0

    4x² - x² - 4x - 6x + 1 - 9 = 0

                      3x² - 10x - 8 = 0

                   (3x + 2)(x - 4) = 0

                   3x + 2 = 0 atau x - 4 = 0

                         3x = -2                   x = 4

                           x = -2/3

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan |2x - 1| = |x + 3| adalah {-2/3, 4}

Semoga materi dan contoh soal tentang Persamaan Nilai Mutlak ini bisa bermanfaat :)

Good luck guys~

LOGARITMA : Konsep Dasar, Sifat, dan Contoh Soal

A. BENTUK LOGARITMA

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari bentuk pangkat.

Secara umum, jika bilangan pokok a > 1 dan b adalah bilangan positif, maka bentuk logaritma ditulis sebagai berikut:

Contoh:

⋆  2³ = 8 ⇔ ²log 8 = 3

⋆  3⁻⁴ = 1/81 ⇔ ³log 1/81 = -4

B. SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Untuk a > 0, a ≠ 1, x, y > 0, dan a, m, n, x, y ∈ R, berlaku sifat-sifat logaritma berikut:

Contoh:

1.  log 100 = log 10²

                  = 2 . log 10

                  = 2. 1

                  = 2

2.  ²log 16 = ²log 2⁴

                 = 4 . ²log 2

                 = 4 . 1

                 = 4

3.  ⁸log 16 = log 16 / log 8

                 = log 2⁴ / log 2³

                 = 4 . log 2 / 3 . log 2

                 = 4/3

4.  Jika diketahui log 2 = a dan log 3 = b, tentukan nilai dari ⁴log 18!

     Penyelesaian:

 

5.  Hasil dari ⁷log 98 - ⁷log 2 adalah ...

     Penyelesaian:

6.  Jika ²log 3 = a dan ³log 5 = b, tentukan nilai dari ¹²log 30!

     Penyelesaian:

LATIHAN SOAL!

Tentukan nilai dari:

1. ³log 81
2. ⁴⁹log 2401
3. ²log 6 + ²log 18 - ²log 27
4. ²log 8 + ³log 9 + ⁵log 125
5. Jika log 2 = x, log 3 = y, dan log 5 = z, maka nilai dari log 30 adalah ...

Semoga materi dan contoh soal tentang Logaritma ini bisa bermanfaat :)

Good luck guys~

PENYUSUNAN PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT DAN APLIKASI FUNGSI KUADRAT

A. MENYUSUN PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT

Untuk menentukan suatu persamaan fungsi kuadrat adalah disesuaikan dengan hal-hal yang diketahui.

Berikut adalah langkah-langkah yang dapat digunakan.

• Jika grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di A(x₁, 0) dan B(x₂, 0) serta melalui sebuah titik tertentu, maka persamaan fungsi kuadratnya sebagai berikut:

y = f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)

• Jika grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di A(x₁, 0) dan melalui sebuah titik tertentu, maka persamaan fungsi kuadratnya sebagai berikut:

y = f(x) = a(x - x₁)²

• Jika grafik fungsi kuadrat melalui titik puncak/titik balik P(Xp, Yp) dan melalui sebuah titik tertentu, maka persamaan fungsi kuadratnya sebagai berikut:

y = f(x) = a(x - xp)²+ yp

• Jika diketahui titik A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), dan C(x₃, y₃), maka persamaan fungsi kuadratnya sebagai berikut:

y = f(x) = ax² + bx + c

Nilai a, b, dan c adalah penyelesaian dari ketiga titik yang disubstitusikan ke persamaan fungsi kuadrat.

Contoh 1:

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong titik (5, 0) dan (2, 0) serta melalui titik A(6, 8)!

Penyelesaian:

Persamaan fungsi kuadrat yang memotong titik (5, 0) dan (2, 0), sehingga:

  y = a(x - x₁)(x - x₂)

  y = a(x - 5)(x - 2)

melalui titik A(6, 8), maka:

  y = a(x - 5)(x - 2)

  8 = a(6 - 5)(6 - 2)

  8 = a (1)(4)

  8 = 4a

  a = 8/4

  a = 2

Untuk a = 2, maka persamaan fungsi kuadrat:

  y = a(x - 5)(x - 2)

     = 2(x² - 7x + 10)

     = 2x² - 14x + 20

Jadi, persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah y = 2x² - 14x + 20.

Contoh 2:

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, -1), (0, 4), dan (1, 5)!

Penyelesaian:

Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax² + bx + c.

Melalui titik (-1, -1), (0, 4), dan (1, 5), berarti:

  f(-1) = -1

  f(0) = 4

  f(1) = 5

sehingga:

  f(0) = 4 ⇒ a(0) + b(0) + c = 4

                                         c = 4

  f(-1) = -1 ⇒ a(-1) + b(-1) + c = -1

                                   a - b + 4 = -1 

                                         a - b = -1 - 4 

                                         a - b = -5

                                         a + b = -5   ..................... (1)

  f(1) = 5 ⇒ a(1) + b(1) + c = 5

                             a + b + 4 = 5

                                   a + b = 5 - 4

                                   a + b = 1          ..................... (2)

Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2):

  a + b = -5

  a + b = 1     -

    -2b = -6

        b = -6/-2

        b = 3

Untuk b = 3 ⇒ a - b = 5

                         a - 3 = 5

                              a = 5 - 3

                              a = 2

Sehingga diperoleh:

  a = -2

  b = 3

  c = 4

Fungsi kuadrat : f(x) = ax² + bx + c

                           f(x) = -2x² + 3x + 4

Jadi, persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah f(x) = -2x² + 3x + 4.

B. APLIKASI FUNGSI KUADRAT

Untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai maksimum dan nilai minimum dapat menggunakan terapan dari fungsi kuadrat, yang artinya soal cerita tersebut diarahkan ke dalam bentuk fungsi kuadrat.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah optimalisasi fungsi kuadrat:

1. Menentukan variabel yang akan dioptimalisasi yaitu y dan variabel bebas yaitu x
2. Jika model y = ax² + bx + c tidak diketahui, maka bentuklah model y = ax² + bx + c dari permasalahan
3. Menentukan nilai optimum dari model yang didapatkan 

Contoh:

Seorang peternak sapi mempunyai pagar sepanjang 100 m. Pagar tersebut akan digunakan untuk memagari kandang sapi berbentuk persegi panjang. Berapakah ukuran panjang, lebar, dan luas kandang agar dapat menampung sapi sebanyak-banyaknya?

Penyelesaian:

Panjang pagar = keliling kandang persegi panjang

                 100 = 2(p + l)

                p + l = 100/2

                p + l = 50

                      l = 50 - p

Luas = p × l

         = p (50 - p)

         = 50p - p²

 Luas merupakan fungsi kuadrat dalam p, sehingga diperoleh:

  a = -1

  b = 50

  c = 0

Diharapkan kandang dapat menampung sapi sebanyak-banyaknya, artinya ukuran maksimum kandang.

Panjang maksimum:

  p = -b/2

     = 50/2

     = 25

Lebar maksimum:

  l = 50 - p

    = 50 - 25

    = 25

Luas maksimum:

  D = b² - 4ac

      = 50² - 4(-1)(0)

      = 2500 + 0

      = 2500

  Luas = D/-4a

           = 2500/-4(-1)

           = 2500/4

           = 625

Jadi, ukuran panjang, lebar, dan luas kandang berturut-turut adalah 25 m, 25 m, dan 625 m².

Semoga materi dan contoh soal tentang Penyusunan Persamaan Fungsi Kuadrat dan Aplikasi Fungsi Kuadrat ini bisa bermanfaat :)

Good luck guys~