LOGARITMA : Konsep Dasar, Sifat, dan Contoh Soal

A. BENTUK LOGARITMA

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari bentuk pangkat.

Secara umum, jika bilangan pokok a > 1 dan b adalah bilangan positif, maka bentuk logaritma ditulis sebagai berikut:

Contoh:

⋆  2³ = 8 ⇔ ²log 8 = 3

⋆  3⁻⁴ = 1/81 ⇔ ³log 1/81 = -4

B. SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Untuk a > 0, a ≠ 1, x, y > 0, dan a, m, n, x, y ∈ R, berlaku sifat-sifat logaritma berikut:

Contoh:

1.  log 100 = log 10²

                  = 2 . log 10

                  = 2. 1

                  = 2

2.  ²log 16 = ²log 2⁴

                 = 4 . ²log 2

                 = 4 . 1

                 = 4

3.  ⁸log 16 = log 16 / log 8

                 = log 2⁴ / log 2³

                 = 4 . log 2 / 3 . log 2

                 = 4/3

4.  Jika diketahui log 2 = a dan log 3 = b, tentukan nilai dari ⁴log 18!

     Penyelesaian:

 

5.  Hasil dari ⁷log 98 - ⁷log 2 adalah ...

     Penyelesaian:

6.  Jika ²log 3 = a dan ³log 5 = b, tentukan nilai dari ¹²log 30!

     Penyelesaian:

LATIHAN SOAL!

Tentukan nilai dari:

1. ³log 81
2. ⁴⁹log 2401
3. ²log 6 + ²log 18 - ²log 27
4. ²log 8 + ³log 9 + ⁵log 125
5. Jika log 2 = x, log 3 = y, dan log 5 = z, maka nilai dari log 30 adalah ...

Semoga materi dan contoh soal tentang Logaritma ini bisa bermanfaat :)

Good luck guys~