TRANSFORMASI - REFLEKSI (PENCERMINAN)

Refleksi (Pencerminan) merupakan suatu transformasi yang memindahkan suatu titik pada bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangan pada cermin datar.

Rumus Refleksi (Pencerminan)
1. Pencerminan terhadap sumbu x

    

2. Pencerminan terhadap sumbu y
    
3. Pencerminan terhadap titik asal O(0,0)
    
4. Pencerminan terhadap garis y = x
    
5. Pencerminan terhadap garis y = -x
    
6. Pencerminan terhadap garis x = h
    
7. Pencerminan terhadap garis y = k
    
8. Pencerminan terhadap titik (a,b)
    

Contoh:
Tentukan bayangan dari:
1.    Titik A(-5, 3) jika direfleksikan terhadap sumbu x
2.    Titik B(-4, -7) jika direfleksikan terhadap sumbu y
3.    Titik C(-8, 2) jika direfleksikan terhadap titik asal
4.    Titik D(10, -3) jika direfleksikan terhadap garis y = x
5.    Titik E(9, -2) jika direfleksikan terhadap garis y = -x
6.    Titik F(1, 3) jika direfleksikan terhadap garis x = -2
7.    Garis 2x – y + 5 = 0 jika direfleksikan terhadap garis y = 2
8.    Titik G(4, 6) jika direfleksikan terhadap titik (1, 2)
Jawab:
 

LATIHAN SOAL!!!

1.   Tentukan bayangan dari titik A(-12, 17) jika:

     a)   Direfleksikan terhadap sumbu x

     b)   Direfleksikan terhadap sumbu y

     c)   Direfleksikan terhadap titik asal

     d)   Direfleksikan terhadap garis y = x

     e)   Direfleksikan terhadap garis y = -x

     f)    Direfleksikan terhadap garis x = -5

     g)   Direfleksikan terhadap titik (3, -4)   

2.   Tentukan bayangan garis 3x – 2y + 6 = 0 jika direfleksikan terhadap garis y = -4! 

Penyelesaian:

1.  Bayangan dari titik A(-12, 17)

     a)   Direfleksikan terhadap sumbu x

          

     b)   Direfleksikan terhadap sumbu y

          

     c)   Direfleksikan terhadap titik asal

          

     d)   Direfleksikan terhadap garis y = x

              

     e)   Direfleksikan terhadap garis y = -x

          

      f)    Direfleksikan terhadap garis x = -5

              

          Titik bayangan A’(2h - x,y)

          didapat:

          > x’ = 2h – x

          > y’ = y

               maka:

               > x’ = 2(-5) – (-12) = -10 + 12 = 2

               > y’ = 17

          Jadi, bayangan titik A(-12, 17) adalah A’(2, 17).

     g)   Direfleksikan terhadap titik (3, -4) 

         

          Titik bayangan G’(2a - x, 2b - y)

          didapat:

          > x’ = 2a - x

          > y’ = 2b - y

               maka:

               > x’ = 2(3) – (-12) = 6 + 12 = 18

               > y’ = 2(-4) – 17 = -8 – 17 = -25

          Jadi, bayangan titik A(-12, 17) adalah A’(18, -25).

2.  Bayangan garis 3x – 2y + 6 = 0 jika direfleksikan terhadap garis y = -4

    

     Titik bayangan (x, 2k - y)

     didapat:

     > x’ = x

     > y’ = 2k – y

     maka:

     > x’ = x                            « x = x’

     > y’ = 2(-4) – y = -8 – y  « y = -8 – y’

          Substitusi ke persamaan:

3x – 2y + 6 = 0

3(x’) – 2(-8 – y’) + 6 = 0

3x’ + 16 + 2y’ + 6 = 0

3x’ + 2y’ + 22 = 0

Jadi, bayangan garis 3x – 2y + 6 = 0 adalah 3x + 2y + 22 = 0.

Semoga materi, contoh soal, dan latihan soal tentang Refleksi (Pencerminan) ini bisa bermanfaat :)

Pelajari materi Rotasi (Perputaran) disini!

Good luck guys~